Rumus Beda, Suku ke-n, Suku Tengah, Jumlah Suku pada Barisan Aritmetika
Barisan dan deret aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua sukunya yang berurutan selalu tetap/sama.KOMPAS.com - Barisan dan deret aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua sukunya yang berurutan selalu tetap/sama.
Selisih itu dinamakan beda (b).
Dilansir dari Buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 (2019) oleh Eli Trisninowati, berikut rumus-rumus barisan aritmetika:
Baca juga: Soal dan Jawaban Deret Aritmatika
- Beda (b)
- Suku ke-n (Un)
Keterangan:
a = suku pertama atau 
- Suku tengah (Ut)
n ∈ bilangan ganjil
- Jumlah n-suku pertama (Sn)
Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Aritmetika
Contoh soal 1
Suku ke-6 dan suku ke-12 suatu barisan aritmetika berturut-turut 35 dan 65. Suku ke-52, barisan tersebut adalah ....
A. 245
B. 255
C. 265
D. 285
E. 355
Jawab:
Diketahui:
atau a+5b = 35
atau a+11b = 65
Ditanyakan:
Pembahasan:
Pertama kita cari beda (b) dengan melakukan metode eliminasi pada persamaan U6 dan U12.
------------ -
6b = 30
b=5
Selanjutnya, substitusi nilai b ke persamaan U6, tujuannya untuk mengetahui berapa nilai a.
Jadi, 
atau a+51b = 10+51(5)=265. Jawaban (C).
Baca juga: Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?
Contoh soal 2
Diketahui suku ke-3 dan suku ke 6 dari deret aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ....
A. 100
B. 110
C. 140
D. 160
E. 180
Jawab:
------------- +
Dengan 
, maka:
Jawaban (A).
Baca juga: Cara Menentukan Nilai n pada Deret Aritmatika
Contoh soal 3
Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedia 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan deret tersebut adalah ....
Jawab:
Di sini kita tidak mengetahui ada berapa banyak suku dalam barisan aritmetika tersebut.
Maka, kita dapat mencari suku ke-n dengan rumus Un.
Kedua persamaan tersebut dieliminasi untuk mengetahui nilai a dan nilai b.
------- -
Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan:
Selanjutnya, masukkan nilai a dan nilai b ke rumus Un.
Jadi, jumlah semua suku barisan tersebut adalah:
Jadi, jawabannya (C).
Baca juga: Angka Berapa Saja yang Hilang dari Deret Bilangan, Jawaban Soal TVRI 14 Mei SD kelas 1-3
